「難しい問題」とは

2018/07/07

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〇挨拶
本日、二回目の「計算グランプリ」が開催されました。
前回と比べるとやや少人数での開催となりましたが、
それでも大いに盛り上がっています。

今後も優希WINではこのようなイベントをどんどん
開催していきますので、会員は友人も招待して、あるいは
一般の方もぜひご参加ください!

〇日常に目を向けて

二回に分けて開催された計算グランプリが今日で終了しましたので
少し数学に関して話をしたいと思います。

二乗の計算は大体覚えた、という人はかなり多いでしょう。
11×11=121 , 12×12=144 , 13×13=169 , 14×14=196 , …
中学三年生では平方根や三平方の定理で非常にお世話になるので
必ず15×15くらいまでは覚えておきましょう。

さて11×11=121は先ほど計算しました。では、これではどうでしょう。
111×111 , 1111×1111 , 11111×11111 ,…..
「こんな面倒くさい計算やってられるか!」と思わないでください。
11X11の計算の性質に気が付けば面白い答えに行きつきます。

実は、
111×111=12321 , 1111×1111=1234321, 11111×11111=123454321 , …
となります。

普段テレビなどで取り扱われる「不思議な数字の性質」は上で挙げたような
中学生のレベルで簡単に示せるものがほとんどです。気になる人は、インター
ネットで調べて、やってみてはいかがでしょうか。

さて、反対に「難しい問題」とは何でしょうか。数学を担当している身として
本当に難しいのは「日常で使われる考え方を用いる問題」だと思います。

一見、矛盾しているように思われるかもしれませんが、普段必要とするのは
結果のみであり、どうしてそうなるのかは重視されません。特に中学になると
数字の代わりに文字を使う場面が多く、数字ではできる考え方が文字では
出来ない、ということが多いです。

国立大学の二次試験でも教科書に公式として載っている内容を証明させる
問題も出題されています。このような試験では、公式を「知っている」だ
けでは対応できません。完璧に証明をする必要はありませんが、どのよう
な考え方がもとになっているのかを考えていきましょう。

実は東京大学の入試問題にも過去には、「中学三年生の冬にはとける問題」
が出題されています。数学力を磨いていくためにも、まずは日常レベルに
目を向けてみてはいかがでしょうか。

BY MIURA KATSURA